イチからわかるマイニング事情【第3回 】:マイニングプールの形成と巨大化は防げるのか?」
2019/10/08

イチからわかるマイニング事情【第3回 】:マイニングプールの形成と巨大化は防げるのか?」

shimada

Takahiro

経済学・金融論、また統計学をはじめ数学の分野にも興味があり、勉強しています。

イチからわかるマイニング事情・第3回となる今回は、「マイニングプールの巨大化は防げるのか?」というテーマについて考察したいと思います。

マイニングへの様々な参入障壁のために、マイニングプールというマイナー達の集合体が形成され、少しずつマイニングパワーを出し合うことで誰でもマイニングができるようになりました。

現在は、マイニングを始めるならマイニングプールの利用が最善であるとされています。

なぜならば、個人レベルでマイニングを行おうとしてもハッシュパワーが足りず、ターゲットのナンスを見つけ出すことが極めて困難だからです。

第1回の記事でも説明した通り、個人がCPU, GPUなどを用いてソロマイナーとして活動することはあまりに非合理的です。

そこで、こうしたマイナーたちは、マイニングプールを形成し個人のコンピュータリソースを出し合うことで解決の糸口を見つけました。

そんなマイニングプールが「巨大化する」とはどういうことなのでしょうか?また、それにはどのような懸念点があるのでしょうか?

マイニングプールの巨大化とその懸念点

マイニングプールは、各個人がグループを形成し報酬が得られないリスクを分散化する、いわば「一人一人のマイニング報酬が少ない時の保険」のようなものです。

しかし、一旦マイニングプールが大きくなり、ネットワーク全体に対して大きなマイニングパワーを握るようになると、それが魅力となってマイナーがさらに集まり…とひとつのプールがひたすら巨大化していくシナリオが考えられます。

単一のマイニングプールが巨大化し総マイニングパワーの過半数を独占する場合、非中央集権的構造が崩壊し権力の偏りが生まれる恐れがあります。

それに加え、マイナーの発言力増加が円滑で効率的な制度設計を困難にする恐れもあります。 しかし、PoWブロックチェーンの構造上、マイニングはネットワークに欠かせないものです。

このような状況が続く中、コロラド大学の研究者が興味深い論文を発表しました。2014年に発表されたこの論文は”The Miner’s Dilemma”(マイナーのジレンマ、以下MD論文)というものです。

マイナーのジレンマ

マイニングプールが巨大化すると、そのプールのマイニングパワーが増加し、プール全体がさらなるマイニング報酬を獲得できるようになります。

結果的にそのマイニングプールへの参加はより魅力的になり、次々とマイナーが入ってくることでプールの巨大化が起こります

巨大化しすぎたマイニングプールはどのような結末を迎えるのでしょうか。

MD論文は、「巨大化しすぎたマイニングプールは支配戦略により規模縮小せざるを得ない」と結論づけています。

この「支配戦略(Dominant strategy)」とは、「自分がとれる行動(戦略)の中で、他人がどう出るかを加味した上で自分が最も得する行動」を指し、一般的にゲーム理論という学術分野で使われる用語です。

「他人がどう出るか」という部分は不確定要素なわけですから、「相手がどう出ようとも自分が得られるだけの利益を得られる行動」が支配戦略となるわけです。

…わかりにくいですね。ゲーム理論の鉄板「囚人のジレンマ」を使ってもう少し深掘りしてみましょう。

囚人のジレンマ

囚人のジレンマでは、ある犯罪の容疑で捕まったAとBが、意思疎通の出来ない別々の部屋で(重要!)尋問を受けています。

2人の囚人にはそれぞれ「自白する」か「黙秘し続ける」という行動(戦略)の選択肢があります。

しかし、2人の囚人の受ける罪の重さは、それぞれの囚人が取る戦略次第で変わります

  • 囚人Aも囚人Bも黙秘→それぞれ2年の禁固刑
  • いずれかの囚人が黙秘、もう一方は自白→黙秘した囚人は15年、自白した囚人は1年の禁固刑
  • 両囚人が自白→それぞれ10年の禁固刑

この損得関係を図にまとめると以下のようになります。

お互いが連絡を取り合えないことや、一方が他方を裏切る可能性があることも含め、このゲームでは「黙秘」と「自白」のどちらが最適な行動なのでしょうか。

ここで、相手の不確定な行動に対して自分の利得が最大になる「支配戦略」はどちらなのか考えてみましょう。

まず初めに囚人Aの立場から考えてみます。

囚人Bが黙秘する仮定だと、囚人Aは黙秘で2年(図左上)、自白で1年(図左下)の禁固刑を受けます。ということは、囚人Bが黙秘する仮定だと、自白という戦略がAにとって最適(一番得する行動)であることがわかります

では、囚人Bが自白を選択する場合、囚人Aはどのように行動するのが良いでしょうか。

この場合、囚人Aは黙秘で15年(図右上)、自白で10年(図右下)となります。したがってこの場合も、囚人Aにとっては自白が支配戦略(最も得する=懲役が短くて済む行動)であるということがわかります

つまり、囚人Aは自白という選択が最適な戦略であることがわかります。どちらの囚人も禁固刑の長さは対称なので、囚人Bも自白が支配戦略となります。

禁固刑10年は重いですが、囚人A、Bどちらも他の行動をとると利得が減る(正確には、懲役の期待値が伸びる)状態にあります。このような状態を専門用語で「ナッシュ均衡」と呼びます。

ここで大事なのが、最適な状態といっても、必ずしも最善の状態ではないことです。囚人のジレンマでも、両方の囚人がお互いを信じて黙秘できるのであれば、懲役年数の両者合計は最低になるわけです。

囚人のジレンマとマイニングプール事情の関係

囚人のジレンマを長々と解説しましたが、これとマイニングプールの規模縮小にはどのようなつながりがあるのでしょうか。

マイニングプールには、「自警団攻撃(あるいはサーバント攻撃)」と言われる他のマイニングプールへの攻撃があります。

これは、囚人のジレンマで、A, Bが自白することでいわば双方に”攻撃”を仕掛けるのと同じ要領で、各マイニングプールが他のライバルプールに対して仕掛ける攻撃です。

この攻撃は、「プール管理者にとって、参加しているマイナーの確実な行動管理は難しい」というマイニングプールの弱点をついた攻撃です。

参加者は、有効なブロック(新たにブロックを生成できるハッシュ値)を見つけているにも関わらず、それを破棄して部分的なハッシュ値を提出することで、報酬を不当に得ることができます。

この「自警団攻撃」は、プール管理者から識別することはできません。

自警団攻撃では有効なブロックを破棄するので、マイニングプールはマイニングパワーを無駄に浪費することになります。しかし、予定通りプール内に報酬を分配しなければいけないので、プール全体の利益が減少してしまいます

これを敵対するマイニングプールに仕掛けることで、攻撃を仕掛けた側はライバルの規模縮小が望めます。しかし、囚人のジレンマにあるように、このような攻撃は双方から行うことができます

相手が行うから自分も行う、という戦略がナッシュ均衡となってしまうと、健全に(攻撃なしに)マイニングプール運営をしている時に比べ、全体で得られる利益は小さくなります。

つまり、最適な状態といっても、最善の状態ではないということです。

MD論文は、この現象がマイニングプールの規模縮小を起こすだろうと予測しています。

MD論文は正しいのか?

では、マイニングプールの規模の実際の遍歴はどうなっているのでしょうか。

以下の統計は、2016年のマイニングプールのマイニングパワーの割合を示しています。

 

 

わずか2つのマイニングプールが全体の50%パーセントを支配し、30%以上のマイニングパワーを握っているプールも存在しています。また全体で見ても12のマイニングプールしか存在していなかったのが、2016年でした。

2019年現在では、17つのマイニングプールがひしめき合っており、一番大きなところでもハッシュパワーは20%以下となっています。

これらを見ると、マイニングプールの分散化が実際に起きていると言えます。

しかし、最も重要なことは、マイニングプールの巨大化が抑えられているという現時点の状況ではなく、ある一定規模からは巨大化が進まないという構造(ナッシュ均衡)があるということではないでしょうか

まとめ

多くのマイニングパワーをもつプールでは、高い報酬を得られることに加えて自由に参加できる場合が多いと論文の著者は述べています。

そのために、巨大化したマイニングプールへの”なりすまし行為”がプールの巨大化を抑え、ライバルプールの規模縮小が起るといった論理展開をしています。

このように、あるプールが他のプールに攻撃を仕掛け利益を減らす行為が続けば、攻撃をしない状態(各マイニングプールがそれぞれのプールのためにマイニングを行うという健全な状態)で得られる利益より全体の利益が低くなってしまいます。

少なくとも、攻撃を仕掛け合うということが理論上ナッシュ均衡となる限り、規模の拡大には限界がある、というのがこの論文の主題でした。

次回は、51%攻撃とも肩を並べ、実際に起こったこともあるセルフィッシュ・マイニングというBitcoinネットワークへの攻撃手法についてお伝えします。

どのようなインセンティブでマイナーが動いているのか、またマイナーにとって正しくマイニングするインセンティブが発生しないようなケースについてもお伝えします。

引用:The Miner`s Dilemma

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